平面立体的截交线具有更加特殊的的性质：

1、截交线是截平面与平面立体表面的交线，既在表面上，也在截端面上，表现为共有线。

2、平面立体的截交线，由于在截断面上，故必定是封闭的平面多边形。

    平面立体的截断面一定是一封闭的平面多边形，平面多边形的顶点一定是截平面与基本立体各边的交点，即基本立体与基本立体的边相交数，确定多边形的边数，截断面就是相应的多边形。因此，求平面立体的截交线，其实质就是：求截平面与立体上被截各棱的交点，并连接各交点的交线，在视图上依次连接，如图5.2.2-1所示。

    求截交线的步骤：

1、空间及投影分析

    分析给定的视图表达的是从下面基本立体演变而来。再推敲截平面与立体的相对位置，截平面与立体相交的边，确定截交线的顶点数及形状。从而明确哪些视图是已知的，哪些视图是要作图的。

2、画出截交线的投影

    求出截平面与基本立体各边的交点，并判断可见性，依次连接各顶点成多边形，注意可见性。

3、基本立体应该增加平面，基本立体的投影不在完整，其余的投影要完整的作出，加深图线。

一、棱柱的截断

【例1】已知五棱柱被正垂面P截断，完成其被截切后的三面视图。

    由于正五棱柱的侧棱都被正垂面P截断，截面为一封闭的五边形，其顶点就是各侧棱与截平面的交点。作图时，可利用特殊位置平面和特殊位置直线相交求交点的方法，如图5.2.2-2所示。

    五棱柱被截割为多边形的六种情况，如图5.2.2所示，图（a）截平面与上、下底面平行，截断面为正五边形；图（b）截平面截断五条棱，截断面为五边形；图（c）截平面截割棱柱的六条边，截断面为六边形；图（d）截平面截断四条边，截断面为四边形；图（e）截平面截断三条边，截断面为三边形；图（f）截平面与棱线平行，与两底面的边相交，截断面为四边形，即矩形。

    几个截平面组合形成一个结构，在棱柱上开槽，如方槽，V形槽，燕尾槽等，也有几个截平面组成多边形的穿通孔，如三角空、方孔等。以棱柱开槽来分析作图方法，要点是在棱柱的各视图上画出各截面的投影。

【例2】已知正六棱柱开槽后的主视图，试求其左视图和俯视图，如图5.2.2-3所示。

    分析：正六棱柱上的方槽，截平面可以看作是由一个水平面和两个侧平面组合而成，侧平面为两个等大、位置对称的矩形面，水平面为正六边形中间一部分的六边形。各截断面的投影是：在主视图中，都有积聚性；在俯视图中，两矩形的侧平面积聚成线段，六边形反映实形；在左视图中，两矩形截断面反映实形并重叠，另一个六边形平面则积聚成直线段。

    作图：先作出侧平面的截断面在俯视图的投影。按投影规律完成左视图的投影，矩形截断面和水平截断面的积聚的线为部分不可见，故其投影应画成虚线，六棱柱的前后棱线变短了。

二、棱锥的截交线

【例3】完成正四棱锥被正垂面P截断后的三面视图。

分析：因截平面截断了四条棱线，所以其截断面是四边形。它的主视图投影积聚成线线，又因截断面的各顶点位于被截各棱线上，故其投影必在各棱线的同面投影上，如图5.2.2-4所示。

    完成的三视图表明，截交线所围成的截断面，在已知的视图中是线段，在俯视图和左视图中均是四边形。